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    东风汽车公司冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB＝AC．该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次(切割的损失可以忽略不计)．

    (1)请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；

    (2)若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，则该三角形满足什么条件？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)方案一：如图所示．

    　　方案二：如图所示(虚线为切割线，M、N为AB、AC中点，MP⊥BC)．

    　　(2)若要把该三角形只切割一次后焊接成正方形零件，则该三角形应为等腰直角三角形．

    　　课标剖析：应用几何知识设计实际图形，不仅体现了数学知识的应用，体验到学以致用的乐趣；而且培养勤于动脑，准确操作的好习惯．


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    （1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；
    （2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件．

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    东风汽车公司冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB＝AC，该冲压厂为了降低汽车零件的成本，变废为宝，把这些废料加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．

    现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割次数最多两次(切割的损失忽略不计)．

    (1)请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；

    (2)若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，则该三角形应满足什么条件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    东风汽车公司冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图所示，AB=AC．该公司为了降低汽车的零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次(切割的损失可以忽略不计)．

    (1)请设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；

    (2)若把该三角形废料切割后焊成正方形零件，则该三角形需满足什么条件?

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    （2003•十堰）东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次（切割的损失可以忽略不计）．
    （1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；
    （2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件．

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