Question

解方程
（1）

1

6x-2

=

1

2

-

1

1-3x

（2）

x

x-a

+

a

x+b

=1（a≠0）

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是2（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-a）（x+b），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘2（3x-1），得
1=3x-1+2，
解得x=0．
检验：把x=0代入（6x-2）=-2≠0．
∴原方程的解为：x=0．

（2）方程的两边同乘（x-a）（x+b），得
x（x+b）+a（x-a）=（x-a）（x+b），
∵a≠0，
∴x=

a-b

2

．
∴原方程的解为：x=

a-b

2

．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）含字母参数的分式方程不用检验．