Question

化简：（1）

4+4p+p2 -|2-p|

|2-p|+ 4-4p+p2

(p＞0)
（2）

x+1+4 x-3

．

Answer 1

分析：（1）先把根号内变为完全平方式，然后去根号加绝对值，再把p分为0＜p＜2和p＞2两个区间去绝对值，最后化简即可．
（2）先把x+1变为x-3和4两项，然后把根号里变形为完全平方式，利用：

a2

=|a|化减即可．

解答：解：（1）原式=

(p+2) 2 -|2-p|

|2-p|+ (p-2) 2

=

|p+2|-|2-p|

|2-P|+|p-2|

当0＜p＜2，原式=

p+2-2+p

-2(p-2)

=-

p

p-2

；
当p＞2，原式=

p+2-p+2

2p-4

=

2

p-2

．
（2）原式=

x-3+2 4(x-3) +4

=

( x-3 )2+2 4(x-3) +( 4 )2

=

( x-3 +  4 )2

=

x-3

+2．

点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：

a2

=|a|．同时考查了绝对值的意义和完全平方公式．