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    已知：如图，□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，E，F是BD上的两点．

    (1)当∠AEB＝∠CFD＝90°时，AE＝CF吗？此时四边形AECF是平行四边形吗？请证明你的结论；

    (2)当∠AEB＝∠CFD≠90°时，四边形AECF是平行四边形吗？请证明你的结论；

    (3)当BE＝DF时，四边形AECF是平行四边形吗？请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    (1)AE＝CF，四边形AECF是平行四边形．证明略．

    提示：通过证△ABE≌△CDF得出结论．(通过AAS定理)

    (2)四边形AECF是平行四边形．

    提示：依然可证出△ABE≌△CDF．(通过AAS定理)

    (3)四边形AECF是平行四边形．提示：可证出△ABE≌△CDF．(通过SAS定理)


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    求证：四边形AMNE是菱形．

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    求：BD的长．

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    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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