Question

如图所示，AB∥CD，E为AD的中点．
（1）过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（2）EF和DC的位置关系如何？请写出简单的推理过程．
（3）用刻度尺量一下BF和CF的长度，你能得到什么结论？
（4）用刻度尺量一下DC，EF，AB的长度，请你大胆猜想，你又能得到什么结论？

Answer 1

（1）解：如图所示；

（2）EF∥DC．
证明：∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥DC；

（3）解：经测量BF=CF．
结论：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例；

（4）解：经测量EF=（AB+DC）．
结论：梯形的中位线平行于两底，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
分析：（1）直接作出直线EF即可；
（2）根据平行线的性质即可得出结论；
（3）用刻度尺量一下BF和CF的长度即可；
（4）用刻度尺量一下DC，EF，AB的长度即可得出结论．
点评：本题考查的是平行线的性质，熟知平行于同一条直线的两条直线平行是解答此题的关键．