Question

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．

(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

(3)在(2)的情况下，商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)这种工艺品的进价为155元，标价为200元．　4分 　　解：(1)设该工艺品标价为x元/件，则进价为(x－45)元 　　由题意可得：8[85％x－(x－45)]＝12[x－35－(x－45)] 　　解这个方程得：x＝200 　　200－45＝155 　　(2)设每天所获得的利润为W元，每件降价m元 　　则W＝(45－m)(100＋4m) 　　W＝－4m2＋80m＋4500 　　W＝－4(m－10)2＋4900 　　当m＝10时，W得到最大值为4900 　　即当每件降价10元时，获利最多．为4900元．　3分 　　(3)当w＝4704时 　　4704＝－4m2＋80 m＋4500 　　解得m＝17或m＝3，标价为183元或197元 　　由函数的图象可知，商品的售价不小于183元而不大197元．　3分