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    直线y=-
    1
    3
    x+b与直线2x+3y+1=0交于y轴上同一点，则b=______．
    整理得：y=-
    2
    3
    x-
    1
    3
    ，
    ∵直线y=-
    1
    3
    x+b与直线2x+3y+1=0交于y轴上同一点，
    ∴b=-
    1
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A（-1，0）和B两点（如图），与y轴交于点C精英家教网，对称轴是直线x=1，E为抛物线顶点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）直线y=-
    13
    x+1交y轴于D点．
    ①猜想△BCE的形状，并判断它和△BOD是否相似，请说明理由；
    ②若点M是直线BD下方的抛物线上一个动点，点M运动到什么位置时，△BDM的面积等于△BOE的面积？直接写出所有满足要求的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知抛物线 y=（m-1）x2+（m-2）x-1与x轴交于A、B两点．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m＞1，且点A在点B的左侧，OA：OB=1：3，试确定抛物线的解析式；
    （3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l∥x轴，将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象．请你结合新图象回答：当直线y=
    13
    x+b    与新图象只有一个公共点P（x0，y0）且 y0≤7时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程
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    2
    x2+(m-2 )x+2m-6=0    ．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；
    （2）当m＜3时，关于x的二次函数y=
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6    的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，过点C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线y=
    1
    3
    x+b    与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C，对称轴为x=1，顶点为E，直线y=-
    13
    x+1交y轴于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：△BCE∽△BOD；
    （3）点P是抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△BDP的面积等于△BOE的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线m与直线y=-x+2交于y轴上同一点，且与直线y=-
    1
    3
    x    平行，则直线m的解析式为
    y=-
    1
    3
    x    +2
    y=-
    1
    3
    x    +2
    ．

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