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    如图1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以B为圆心、1为半径作圆，设点P为⊙B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA、PD、PB．

    （1）求证：AD=BP；

    （2）若DP与⊙B相切，则∠CPB的度数为　　　　　　；

    （3）如图2，当B、P、D三点在同一条直线上时，求BD的长；

    （4）BD的最小值为　　　　　　；BD的最大值为　　　　　　．

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