Question

如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，AF=DC．求证：AB=DE．

Answer 1

证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠DFE，
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
分析：求出AC=DF，∠BCA=∠DFE，根据ASA证△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．
点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．