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如图所示，P是△ABC内任意一点，求证：(AB＋BC＋AC)＜PA＋PB＋PC＜AB＋AC＋BC．
证明：在△ABP中，PA＋PB＞AB①
在△BCP中，PB＋PC＞BC②
在△ACP中，PA＋PC＞AC③ ①＋②＋③得2(PA＋PB＋PC)＞AB＋BC＋AC
∴(AB＋BC＋AC)＜PA＋PB＋PC
又AB＋BC＞PA＋PC④
AB＋AC＞PB＋PC⑤
AC＋BC＞PA＋PB⑥
④＋⑤＋⑥得2(AB＋BC＋AC)＞2(PA＋PB＋PC)
∴PA＋PB＋PC＜AB＋BC＋AC
∴(AB＋BC＋AC)＜PA＋PB＋PC＜AB＋AC＋BC．
科目：初中数学 来源： 题型：
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(AB＋BC＋AC)＜PA＋PB＋PC＜AB＋AC＋BC．
12、如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C
(AB＋BC＋AC)＜PA＋PB＋PC
23、如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）
4、已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．求证：∠ABC=2∠C．
如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=10cm，BD=20cm，则四边形ACBD的周长为
如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=3cm，则四边形ACBD的周长是