Question

某工厂用如图（1）所示的长方形和正方形纸板，做成如图（2）所示的竖式与横式两种长方体形状 的无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个，
①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，已知290＜a＜306，则a的值是________。（写出一个即可）

Answer 1

解：（1）①

②由题意得
解得，38≤x ≤40，
又∵x是整数，
∴x=38，39，40，
即有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；
（2）293或298或303（写出一个即可，答案不唯一）。