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    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.

        当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE＝OC.

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

     


    图（2）结论：OD+OE＝OC. 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q.则容易得到△CPD≌△CQE，所以DP＝EQ，即OP＝OD+DP，OQ＝OE－EQ，又由勾股定理，得OP＝OQ＝OC，所以OP+OQ＝OC，即OD+DP+OE－EQ＝OC，所以OD+OE＝OC.图（3）结论：OE－OD＝OC.

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    在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

    （3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求△AB1B的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．

        (1)求点B的坐标，

        (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式，

    (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求△AB1 B的面积．

     

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    在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

    （3）设抛物线的对称轴为直线，P是直线上的一点，且△PAB的面积等于△AOB．求点P的坐标。

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    在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）．

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    （2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

    （3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求△AB1B的面积．

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    在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

    （3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求△AB1B的面积．

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