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阅读:小明做某题的推理过程中出现了以下8个步骤:

因为a=2b,b>0,(已知)(第1步)

在等式两边同乘以2b,得2ab=4b2(第2步)

在等式两边同减去a2,得2ab-a2=4b2-a2(第3步)

两边同时分解因式,得a(2b-a)=(2b+a)(2b-a)(第4步)

等式两边同除以2b-a,得a=2b+a(第5步)

因为a=2b,所以2b=2b+2b(第6步)

合并同类项,得2b=4b(第7步)

等式两边同除以b,得2=4(第8步)

请问:小明所得的结论“2=4”是否正确?如不正确,你能发现小明的推理过程错在哪里吗?

答案:
解析:

不正确  错误在第5步,因为两边同除以2b-a,实际上是除以零,这里2b-a=2b-2b=0.


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