分析：利用不等式的基本性质先去掉分母、去括号，再把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
解答：解：去分母得，-2（2x+1）＜3（x+4），
去括号得，-4x-2＜3x+12，
移项得，-4x-3x＜12+2，
合并同类项得，-7x＜14，
系数化为1得，x＞-2．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
