如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.点D.F分别在AB.AC上.CF=CB.连接CD.将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE.连接EF．(1)求证:△BCD≌△FCE,(2)若EF∥CD.求∠BDC的度数．详见解析. [解析]试题分析:(1).根据旋转图形的性质可得:CD=CE,∠DCE=90°.根据∠ACB=90°得出∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

详见解析. 【解析】试题分析：（1）、根据旋转图形的性质可得：CD=CE,∠DCE=90°，根据∠ACB=90°得出∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，结合已知条件得出三角形全等；（2）、根据全等得出∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,从而得出∠DCE=90°，然后根据EF∥CD得出∠BDC=90°．试题解析：（1）、∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE, ∴CD...

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

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