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如图,在⊙O中,AB,CB为弦,OC交AB于点D.求证:
(1)∠ODB>∠OBD.
(2)∠ODB>∠OBC.

证明:(1)∵AO=OB,
∴∠A=∠OBD,
∵∠ODB>∠A,
∴∠ODB>∠OBD;

(2))∵CO=OB,
∴∠C=∠OBC,
∵∠ODB>∠C,
∴∠ODB>∠OBC.
分析:(1)根据等边对等角以及外角的性质得出即可;
(2)根据等边对等角以及外角的性质得出即可.
点评:此题主要考查了圆的性质以及三角形外角的性质,根据已知得出∠ODB>∠A,∠ODB>∠C是解题关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.
求证:BF=CG.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,则∠DAE的度数为
72
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°.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.

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如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D′,BD′=
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,求AB的长.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有
3
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对.

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