精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

设正三角形ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是BC上任意一点，PA＋PM的最大值和最小值分别记为s和t，则s²－t²＝________．

答案：
解析：

　　如图，由于P是BC上任意一点，要使PA＋PM最大，只有P与C重合，这时

　　s＝CM＋CA

　　＝＋CA

　　＝＋2

　　＝2＋．

　　要使PA＋PM最小，需作M关于BC的对称点，连结A交BC于P，则PA＋PM最短，即取最小值A，这时t＝A．

　　∵BC是M的垂直平分线，

　　∴C＝CM＝，

　　∠BC＝∠BCM＝∠MCA＝，

　　∴AC是直角三角形．

　　∴t＝A＝

　　＝＝．

　　∴s²－t²＝(2＋)²－()²

　　＝．

练习册系列答案

小学升初中重点学校考前突破密卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设l_n为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：