Question

分别按照下列条件，求x的值：
（1）分式

x2-5x-6

x+1

的值等于零；
（2）x²-2x-2=（

x-2

） ⁰．

Answer 1

分析：（1）根据分式的值为零的条件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可；
（2）先根据被开方数大于等于0，任何非0数的0次幂等于1，求出x的取值范围，然后根据一元二次的解法求出方程的解即可．

解答：解：（1）根据题意得，x²-5x-6=0，
即（x+1）（x-6）=0，
∴x+1=0，x-6=0，
解得x=-1或x=6，
又x+1≠0，
解得x≠-1，
∴x的值是6；

（2）根据题意得，x-2＞0，
解得x＞2，
方程可化为x²-2x-2=1，
即x²-2x-3=0，
（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0，x-3=0，
解得x=-1或x=3，
∴x的值是3．

点评：本题考查了分式的值等于0以及一元二次方程的解法，要注意x的取值范围的确定，也是本题容易出错的地方．