练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    不等式
    2+x
    2
    ≥
    2x-1
    3
    的解集为（　　）
    A、x≥8B、x≤8
    C、x＜8D、x＞8
    分析：求不等式
    2+x
    2
    ≥
    2x-1
    3
    的解集，先根据不等式的基本性质去分母、去括号、再移项、合并同类项，化系数为1，便可求出不等式的解集．
    解答：解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1），
    去括号得：6+3x=4x-2，
    移项，合并同类项得：-x≥-8，
    解得：x≤8．
    故选B．
    点评：解不等式依据不等式的基本性质，
    （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
    （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
    （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
    特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．同时本题要注意去分母时分数线起到括号的作用，不要忘记加括号．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读材料，解答问题．
    例．用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
    -1＜x＜3
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-5x+6＜0．（画出大致图象）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    20、阅读材料，解答问题．
    利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
    例   用图象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
    x＜-1或x＞3
    x＜-1或x＞3
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    满足不等式
    2+x
    2
    ≥
    2x-1
    3
    的所有非负整数的乘积等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式
    1+x
    2
    ≥
    2x-1
    3
    的正整数解为
    1，2，3，4，5
    1，2，3，4，5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案