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    如图，已知：
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    ，求证：AB•CE=AC•BD．
    分析：根据相似三角形的判定由
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    得到△ABC∽△ADE，则∠BAC=∠DAE，于是有∠BAD=∠CAE，由
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    得到
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    ，于是可判断△ABD∽△ACE，
    利用相似比即可得到结论．
    解答：证明：∵
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    ，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
    ∵
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ，即
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    ，
    ∴△ABD∽△ACE，
    ∴AB：AC=BD：CE，
    即AB•CE=AC•BD．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：如果两个三角形的三条对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且它们所夹的角也相等，那么这两个三角形相似；相似三角形对应角相等，对应边的比相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    =
    BC
    DE
    =
    3
    2
    ，则：（1）
    CE
    AE
    =
     
    ，（2）若BD=10cm，则AD=
     
    cm；（3）若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•雅安）如图，已知点O是△ABC中BC边上的中点，且
    AB
    AD
    =
    2
    3
    ，则
    AE
    AC
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠B=∠D=90°，请再添加一个条件
    AD=AB
    AD=AB
    ，使得△ABC≌△ADC．

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