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    计算：1002－992＋982－972＋…＋22－12

    答案：
    解析：

    　　解：原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)

    　　＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1)

    　　＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1

    　　＝5 050

    　　分析：相邻两个数是平方差的形式，可以逆用平方差公式．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）仿照上面的计算过程按步填空：
    999×999+1999=
    9992+2×999+1
    =
    （999+1）2
    =
    10002
    =
    106
    ；
    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    =
    100002
    =
    108
    ．
    （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？要求写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）计算：
    999×999+1999=
    9992+2×999+1=
    =
    （999+1）2
    =
    10002
    =
    106
    ；
    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    =
    100002
    =
    108

    （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算1002-2×100×99+992的结果为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列计算过程：
    9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102
    99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    计算：999×999+1999=
    9992+2×999+1
    9992+2×999+1
    =
    （999+1）2
    （999+1）2
    =
    10002
    10002
    =
    106
    106

    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    （9999+1）2
    =
    100002
    100002
    =
    108
    108

    猜想：
    999…9
    n
    ×
    999…9
    n
    +1
    999…9
    n
    等于多少？

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    科目：初中数学 来源：福建省期中题 题型：解答题

    阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）计算：999×999+1999=_________=_________=_________=_________；
    9999×9999+19999=_________=_________=_________=_________；
    （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

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