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    梯形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是________．

    平行四边形
    分析：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．
    解答：解：连接BD，
    在△ABD中，E、H是AB、AD中点，
    所以EH∥BD，EH=BD；
    在△BCD中，G、F是DC、BC中点，
    所以GF∥BD，GF=BD，
    所以EH=GF，EH∥GF，
    所以四边形EFGH为平行四边形．
    故答案为：平行四边形．
    点评：本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD精英家教网、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH平行四边形；
    （2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形；
    （3）在（2）的条件下，梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，依次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，要使四边形EFGH是菱形，有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AD=DC；④∠C=∠D．在上述四个条件中，能使四边形EFGH是菱形的有
     
    （把你认为正确的条件的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、A′、B′、C′、D′顺次为四边形ABCD各边的中点，下面条件使四边形A′B′C′D′为正方形的条件是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题学习：
    （1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是
    正方
    正方
    形，正方形ABCD的面积记为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系：
    S1=2S2
    S1=2S2
    ；
    （2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是
    矩
    矩
    形，菱形ABCD的面积为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系：
    S1=2S2
    S1=2S2
    ；
    （3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是
    矩
    矩
    形；若梯形ABCD的面积记为S1，四边形EFGH的面积记为S2，由图可猜想S1和S2间的数量关系为：
    S1=2S2
    S1=2S2
    ；
    （4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S1，把平行四边形形EFGH的面积记为S2，试猜想S1和S2间的数量关系，并加以证明．

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