Question

从2001～2011这11个整数中，选3个数使他们的和能被3整除，则不同的选数法共有______种．

Answer 1

从1到11这11个数中，除以3余0的有4个，除以3余1的有4个，除以3余2的有3个．
只选可以整除3的，有4种．
余0、1、2的个选一个，有4×4×3=48种．
只选余1的，有4种．
只选余2的，有1种．
因此总共有4+48+4+1=57种．
故答案为：57．