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    作业宝如图，矩形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，M、N分别是AE、EF的中点，MN=2.5，AD=4，则DF的长为________．

    3
    分析：首先连接AF，利用三角形中位线定理可得AF=2NM，进而得到AF的长，再利用勾股定理可以计算出DF的长．
    解答：解：连接AF，
    ∵M、N分别是AE、EF的中点，
    ∴AF=2NM=2×2.5=5，
    ∵AD=4，
    ∴DF==3，
    故答案为：3．
    点评：此题主要考查了勾股定理，以及三角形的中位线，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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