Question

如图所示，海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，巡逻艇沿什么方向需几小时才能最快追上涉嫌船只？

Answer 1

答案：
解析：

设巡逻艇需x小时才能追上涉嫌船只，在Rt△OAB中，OA＝10，AB＝24x，OB＝26x，∠OAB＝，所以OA2＝AB2＝OB2．即102＋(24x)2＝(26x)2，所以x1＝1，x2＝－1(不合题意)，所以AB＝24，OB＝26，所以sin∠AOB＝＝＝，所以∠AOB＝， 　　故巡逻艇沿北偏东的方向需1小时才能追上涉嫌船只．