如图.在直角梯形ABCD中.AB∥CD.AD⊥AB.∠B=60°.AB=10.BC=4.点P沿线段AB从点A向点B运动.设AP=x．(1)求AD的长,(2)点P在运动过程中.是否存在以A.P.D为顶点的三角形与以P.C.B为顶点的三角形相似?若存在.求出x的值,若不存在.请说明理由,(3)设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1.S2.若S=S1+S2.求S的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．

（1）求AD的长；

（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．

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