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    已知△ABC和△ADE是等边三角形，求证：BD=CE．

    证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，
    ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
    ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
    即∠BAD=∠CAE，
    ∴在△ABD和△ACE中

    ∴△ABD≌△ACE，
    ∴BD=CE．
    分析：根据等边三角形性质得出AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，求出∠BAD=∠CAE，证出△ABD≌△ACE即可．
    点评：本题考查了等边三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABD≌△ACE．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．
    （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
    （2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
    （3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=2
    		2
    ，求此时线段CF的长（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南岗区二模）如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求证：AD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC和△BAD中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要证明△ABC≌△BAD；则还需要增加一个条件是
    AD=BC
    AD=BC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．
    （1）求证：∠AEP=∠ABP．
    （2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．
    （3）若P为AC延长线上任意一点（如图②），PE交DA的延长线于点E，其他条件不变，（2）中的结论是否成立？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC和△A′B′C′，AD是BC边上的高，A′D′是B′C′边上的高，AD=A′D′，AB=A′B′，AC=A′C′，则∠C和∠C′的关系是
    不一定相等
    不一定相等
    ．（填“相等”“不一定相等”或“一定不相等”）

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