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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°．试说明AB+AD=BC．

    证明：过点A作AE∥DC交BC于点E，
    ∴AD=EC，∠C=∠AEB=70°，
    又∵∠B=40°，
    ∴∠BAE=70°，
    ∴AB=BE，
    故可得BC=BE+EC=AB+AD，
    即AB+AD=BC．
    分析：过点A作AE∥DC交BC于点E，可得AD=EC，∠C=∠AEB=70°，从而可确定△ABE是等腰三角形，得出AB=BE，这样通过等线段的代换即可得出结论．
    点评：本题考查梯形及等腰三角形的判定及性质，作AE∥DC及判断△ABE是等腰三角形是解答本题的关键，难度一般，类似此类的题目要掌握辅助线的作法．
    练习册系列答案
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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