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    由方程组
    x-2y+3z=0
    2x-3y+4z=0
    ，可得x：y：z等于
     
    ．
    分析：把z看成已知数，解关于x和y的方程组，求出x、y的值，代入求出即可．
    解答：解：
    x-2y+3z=0 ①
    2x-3y+4z=0 ②
    ，
    ①×2-②得：y=2z，
    ①×3-②×2得：x=z，
    ∴x：y：z=z：2z：z=1：2：1．
    故答案为：1：2：1．
    点评：本题主要考查对解三元一次方程组，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能正确求出关于x、y的方程组的解是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用代入法解方程组
    x+2y=7
    4x-y=1
    ，由②得y=
     
    ③，把③代入①，得
     
    ，解得x=
     
    ．再把求得的x值代入②得，y=
     
    ，原方程组的解为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    例：解方程组
    2001x+1999y=8001      ①
    1999x+2001y=7999      ②

    解：由①+②得：4000x+4000y=16000
    即x+y=4               ③
    由①-②得2x-2y=2
    即x-y=1               ④
    [归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
    结合例子：模仿解下列方程组
    253x+247y=777       ①
    247x+253y=723       ②
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
    解方程组
    19x+18y=17 ①
    17x+16y=15 ②

    解：由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
    ③×16得16x+16y=16   ④
    ②-④得x=-1，从而可得y=2
    ∴原方程组的解是
    x=-1
    y=2
    ．
    （1）请你仿上面的解法解方程组
    2012x+2011y=2010
    2010x+2009y=2008
    ；
    （2）请大胆猜测关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b  
    (a≠b)    的解是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：解方程组
    3
    x
    +
    2
    y
    =7
    2
    x
    -
    1
    y
    =14
    时，如果设
    1
    x
    =m，
    1
    y
    =n    ，则原方程组可变形为关于m、n的方程组
    3m+2n=7
    2m-n=14
    ，解这个方程组得到它的解为
    m=5
    n=-4
    ．由
    1
    x
    =5，
    1
    y
    =-4    ，求得原方程组的解为
    x=
    1
    5
    y=-
    1
    4
    ．利用上述方法解方程组：
    5
    x
    +
    2
    y
    =11
    3
    x
    -
    2
    y
    =13
    ．

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