Question

在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形。
（1）小芳围出了一个面积为600㎝²的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？
（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积。

Answer 1

解：（1）设她围成的矩形的一边长为xcm，得：x（50-x）=600，=20，=30，
当x=20时，50-x=30㎝；
当x=30时，50-x=20cm，
所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20㎝，30㎝；
（2）设围成矩形的一边长为xcm，面积为ycm²，则有：y=x（50-x），即y=-x²+50x，y=+625
当x=25时，y_最大值=625；
此时，50-x=25，矩形成为正方形。
即用这根细绳围成一个边长为25㎝的正方形时，其面积最大，最大面积是625cm²。