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    如图所示，在梯形内一点E，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．

    (1)求证：BE=CD．

    (2)若DE=3，tan∠DCB=4，求CD的长．

    答案：略
    解析：

    (1)证明：延长DE交BC于F(如图所示)，

    ∵AD∥BC，∴∠DFC=∠EDA=90°．

    又∵∠BCE=45°，∴∠FCE=∠CEF=45°，EF=FC．

    在△EBF和△CDF中，∠EBF=∠CDF，∠BFE=∠DFC=90°，

    ∴△EBF≌△CDF，∴BE=CD．

    (2)解：设EF=x，则FC=x，DF=x＋3．

    在Rt△DFC中，∠DFC=90°，tan∠DCF=4，

    ∴x＋3=4x，x=1．

    在Rt△DFC中，DF=4，FC=1，

    ∴CD=．


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    （1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为（15，0），试求A、B两点的坐标；
    （2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；
    （3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3c精英家教网m的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．

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