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    如图，△ABC中，D为AC边上一点，AD=BD=BC，若∠A=40°，则∠CBD=________．

    20°
    分析：根据等腰三角形性质和三角形的外角性质可求∠BDC的度数；运用三角形内角和定理求解．
    解答：∵AD=BD，∠A=40°，
    ∴∠A=∠ABD=40°．
    ∴∠BDC=∠A+∠ABD=80°．
    ∵BD=BC，
    ∴∠BDC=∠C=80°．
    ∴∠CBD=180°-80°-80°=20°．
    故答案为 20°．
    点评：此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，属基础题．
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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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