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    27、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．
    分析：本题需先过点D作DM⊥AB于点M，过点D作DN⊥AB于点N，然后证出Rt△BDM≌Rt△CDN，得出∠B=∠C，从而证出最后结论．
    解答：证明：过点D作DM⊥AB于点M，过点D作DN⊥AC，于点N，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴DM=DN，
    在Rt△BDM和Rt△CDN中，
    ∵BD=CD，DM=DN，
    ∴Rt△BDM≌Rt△CDN，
    ∴∠B=∠C，
    ∴AB=AC．
    点评：本题主要考查了全等三角形的性质和判定，在解题时要能够根据题意作出辅助线是本题的关键．
    练习册系列答案
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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