Question

点P到圆上的最大距离为20cm，最小距离为10cm，求⊙O的半径，并说明如何找到最大距离和最小距离．

Answer 1

答案：
解析：

如图，连结OP，直线OP交⊙O于A、B，设M是圆上异于点A和点B的一点．连结OM、PM，则有PA＝OP＋OA＝OP＋OM＞MP，PB＝OB－OP＝OM－OP＜MP．由此可知PA、PB是表示点P到圆上的最大距离和最小距离． 方法一：设⊙O的半径为R，解得R＝15，即⊙O的半径为15cm． 方法二：设⊙O的半径为R，，则有2R＝20＋10，R＝15，即⊙O的半径为15cm． 若点p在圆外，如图所示，设圆O的半径为r，则有10＋2r＝20，r＝5，即圆O的半径为5cm． 故此圆的半径为15cm或者5cm．