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若b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如图，则a等于________．

-1
分析：根据图象开口向下可知a＜0，又二次函数图象经过坐标原点，把原点坐标代入函数解析式解关于a的一元二次方程即可．
解答：由图可知，函数图象开口向下，
∴a＜0，
又∵函数图象经过坐标原点（0，0），
∴a²-1=0，
解得a₁=1（舍去），a₂=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，观察图象判断出a是负数且经过坐标原点是解题的关键．

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