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    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB＝10，BC＝3．

    (1)如果M为AB上一点，且满足∠DMC＝∠A，求AM的长；

    (2)如果点M在AB边上移动(点M与A、B不重合)，且满足∠DMN＝∠A，MN交BC延长线于N，设AM＝x，CN＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围(写x的取值范围时，不写推理过程)．

    答案：
    解析：

    　　(l)在等腰梯形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠A＝∠B，又∵∠A＝∠DMC，∠1＋∠A＋∠2＝∠2＋∠DMC＋∠3＝，∵∠1＝∠3，∴△ADM∽△MBC．设AM＝x，则＝，∴x2－10x＋9＝0，∴x＝1或x＝9．经检验都是原分式方程的根，∴AM长为1或9

    ;

    　　(2)同理可证△ADM∽△BMN，可得＝，∴y＝－x2＋x－3(1＜x＜9)


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    精英家教网如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
    （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
    （2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=
     
    ；
    （请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
    （3）若AD=3，BC=7，BD=5
    		2
    ，求证：AC⊥BD．

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    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，问PB与PC相等吗？为什么？

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    如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．

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    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．

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