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    已知：如图，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ADC＝∠BDC，写出图中互相垂直的线段，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：因为∠ACB＝90°，所以AC⊥BC．

    　　因为A、D、B在一条直线上，

    　　所以∠ADB＝180°，即∠ADC＋∠BDC＝180°．

    　　因为∠ADC＝∠BDC，

    　　所以∠ADC＝∠BDC＝90°．

    　　所以CD⊥AB．

    　　精析：根据两条直线互相垂直的定义和性质1可知，两条直线相交所成的四个角中，只要有一个角是直角，就可判断出这两条直线是互相垂直的．


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    14、已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是
    ∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC
    （只需填写一个你认为适合的条件）．

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    精英家教网已知：如图，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论，其中正确的有（　　）
    ①BC=2DE；     ②OE∥AB；   ③DE=
    		2
    PD；    ④AC•DF=DE•CD．
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、①②③④

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    36、已知：如图，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，且AE=AC，BD=BC，EF⊥CD于F，
    求证：CF=EF．

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    精英家教网已知：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB上．
    求证：BD=AE．

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    精英家教网已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE．
    （1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
    （2）当BD：CD=1：2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值．

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