练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，AB＜AC，AD为△ABC的角平分线，P为AD上的任意一点．试说明：AC－AB＞PC－PB．

    答案：
    解析：

    　　解：在AC上截取AE＝AB，因此△ABP与△AEP关于AD轴对称．所以BP＝PE，因此PC－PB＜CE＝AC－AB，即AC－AB＞PC－PB．

    　　分析：由于AD是角平分线，所以AD可以看作是对称轴，利用构造全等形的方法将PC与PB的差及AC与AB的差转化到一个三角形中，利用三角形三边之间的关系易于得到两差值之间的关系．


    提示：

    对于翻折问题或角平分线问题通常都可以转化为轴对称问题来处理，利用轴对称的性质，寻找边之间与角之间的关系，易于把复杂问题化归为简单的问题处理．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案