Question

如图∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，那么DE∥BF吗？请说明理由．

Answer 1

解：DE∥BF，
理由是：∵∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，
∴∠CDE=∠ABF，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠AED=∠ABF，
∴DE∥BF．
分析：根据角平分线定义和已知求出∠CDE=∠ABF，推出∠AED=∠ABF，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了平行线的判定和角平分线定义的应用，注意：内错角相等，两直线平行．