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每一个等边三角形(如图)都有3条对称轴．请你剪3张全等的等边三角形纸片．

(1)把2张三角形纸片的一边重合拼合在一起，画出所得图形及其对称轴；

(2)把3张纸片拼在一起，结果如何？

答案：略
解析：

(1)

(2)

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

你一定见过美丽的雪花，你仔细观察过雪花的形状吗在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
将等边三角形（如图A）每一边三等分，以居中的那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（图B），接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段，像图C那样向外画新的等边三角形．不断重复这样的过程，就得到了雪花图形．

分形是这样一种图形，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样，这种现象叫做自相似．
（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为

，图C的面积为

；
（2）请你自选一个与以上不同的超始图形，设计一个自相似的操作过程，作出美丽的分形图案．（作出一个分形得3分，作出两个分形得满分）

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科目：初中数学 来源： 题型：

画一个边长为1的等边三角形（如图1），将它的边长三等分，各取中间的一段，并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形，得图2，称为第一次分形．同样地，把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分，以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3，称为第二次分形，依上述方法不断画下去，这个图形的外缘曲线越来越细，像一片美丽的雪花，所得图形称为雪花曲线：
问题：
（1）就对称性而言，图4是

图形．
A、中心对称图形；B、轴对称图形；C、既是中心对称图形又是轴对称图形．
（2）图2的周长是

．
（3）猜想第n次分形后所得图形的周长是

．
（4）猜想随分形次数n的逐渐增大，所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积？

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科目：初中数学 来源： 题型：

从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．