Question

计算：（-）²⁰⁰⁶×（-5）²⁰⁰⁷=________．

Answer 1

-5
分析：由于2007=2006+1，首先逆用同底数幂的乘法性质：a^m+n=a^m•aⁿ，将（-5）²⁰⁰⁷转化为（-5）²⁰⁰⁶×（-5），又（-）×（-5）=1，再逆用积的乘方的性质：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，得出结果．
解答：（-）²⁰⁰⁶×（-5）²⁰⁰⁷，
=（-）²⁰⁰⁶×（-5）²⁰⁰⁶×（-5），
=[-×（-5）]²⁰⁰⁶×（-5），
=1×（-5），
=-5．
点评：本题主要考查积的乘方的性质，转化为同指数的幂相乘是逆用性质解决本题的关键．