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    梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
    （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
    （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
    （1）
    15
    60
    ×3=
    3
    4
    (h)=45    （分钟），
    ∵45＞42，
    ∴不能在限定时间内到达考场．

    （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．
    先将4人用车送到考场所需时间为
    15
    60
    =0.25(h)=15    （分钟）．
    0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75（km），
    设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇，
    5t+60t=13.75，
    解得t=
    2.75
    13
    ．
    汽车由相遇点再去考场所需时间也是
    2.75
    13
    h    ．
    所以用这一方案送这8人到考场共需15+2×
    2.75
    13
    ×60≈40.4＜42    ．
    所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到．
    方案2，8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，
    由A处步行前考场需
    15-x
    5
    (h)    ，
    汽车从出发点到A处需
    x
    60
    (h)    先步行的4人走了5×
    x
    60
    (km)    ，
    设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t=x-5×
    x
    60
    ，
    解得t=
    11x
    780
    ，
    所以相遇点与考场的距离为：15-x+60×
    11x
    780
    =15-
    2x
    13
    (km)    ．
    由相遇点坐车到考场需：(
    1
    4
    -
    x
    390
    )(h)    ．
    所以先步行的4人到考场的总时间为：(
    x
    60
    +
    11x
    780
    +
    1
    4
    -
    x
    390
    )(h)    ，
    先坐车的4人到考场的总时间为：(
    x
    60
    +
    15-x
    5
    )(h)    ，
    他们同时到达则有：
    x
    60
    +
    11x
    780
    +
    1
    4
    -
    x
    390
    =
    x
    60
    +
    15-x
    5
    ，
    解得x=13．
    将x=13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：(
    13
    60
    +
    2
    5
    )×60=37    （分钟）．
    ∵37＜42，
    ∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．
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    （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
    （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．

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    （1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
    （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．

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    科目：初中数学 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：解答题

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    （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．

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