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附加题:已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2,求当x=-3时,y的值.

解:由x=1时,y=2,x=-2时,y=2,分别代入到y=x2+px+q中,


解之得
所以y=x2+px+q就化为y=x2+x,
当x=-3时,
y=x2+x=(-3)2-3=6.
分析:本题应该运用已给的两组数:解出p、q的值,再把p、q代入原方程中,令x=-3,将原式化简即可得出y的值.
点评:本题考查的是解二元一次方程组的,二元一次方程组的解法有:代入法,加减消元法,要根据题目的特点灵活运用.
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22、附加题:已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,求x12+x22的值.
解:根据根与系数的关系得x1+x2=1,x1-x2=-3
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=12-2×(-3)=7.
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题:
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

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