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如果多项式-数学公式xmyn+1z+数学公式x2y-(m-2)x2-4是八次三项式,试求m、n的值.

解:由题意知,
m+n+1+1=8,m-2=0.
∴m=2,n=4.
分析:由于多项式是八次三项式,则-xmyn+1z只能是最高次项了,由此得到m+n+1=8①,而多项式只有三项,可以得到-(m-2)x2的系数为0,由此可以求出m,再利用①可以求出n.
点评:本题考查了多项式的最高次项的概念以及多项式的项数的定义.
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