Question

抛物线y=2x²向左平移1个单位，再上平移3个单位，得到的抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）
A．开口向上；x=-1；（-1，3）
B．开口向上；x=1；（1，3）
C．开口向下；x=1；（-1，-3）
D．开口向下；x=-1；（1，-3）

Answer 1

【答案】分析：易得原抛物线的顶点坐标为（0，0），向左平移1个单位，让横坐标减1，再上平移3个单位，得到顶点坐标为（-1，3），即可写出抛物线顶点方程．
解答：解：∵原抛物线的顶点坐标为（0，0），向左平移1个单位，让横坐标减1，再上平移3个单位，得到顶点坐标为（-1，3），
∴得到的抛物线y=2（x+1）²+3，
故抛物线的开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，3）．
故选A．
点评：本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．还考查了由抛物线的顶点坐标写出抛物线的顶点坐标和对称轴方程．