精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

填表,想一想,试用分类讨论的方法归纳“一个有理数a的平方和它的绝对值之间的大小关系”
a -3-2-1-数学公式 0数学公式 123
a2
|a|

解:当a=0、±1时,a2=|a|;
当-1<a<1时,a2<|a|;
当a>1或a<-1时,a2>|a|.
分析:分类讨论:当a=0、±1时、当-1<a<1时、当a>1或a<-1时,a2和|a|的大小.
点评:此题用了分类讨论的方法,各种情况都要考虑到,不能遗漏.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

26、填表,想一想,试用分类讨论的方法归纳“一个有理数a的平方和它的绝对值之间的大小关系”

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在数学里,我们规定:a-n=
1
an
 (a≠O).无论从仿照同底数幂的除法公式来分析,还是仿照分式的约分来分析,这种规定都是合理的.正是有了这种规定,指数的范围由非负数扩大到全体整数,概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了.例如a2•a-3=a2+(-3)=a-1=
1
a
.数的发展经历了漫长的过程,其实人们早就发现了非实数的数.人们规定:i2=-1,这里数i类似于实数单位1,它的运算法则与实数运算法则完全类似:2i+
1
3
i=
7
3
i(注意:由于非实数与实数单位不同,因此像2+i之类的运算便无法继续进行,2+i就是一个非实数的数),6•0.5i=3i; 2i•3i=6i2=-6;(3i)2=-9;-4的平方根为±2i;如果x2=-7,那么x=±
7
i.…数的不断发展进一步证实,这种规定是合理的.
(1)想一想,作这样的规定有什么好处?
(2)试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解:
(3)你认为,在学习中,当面临一个新的挑战时,我们应如何面对?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

学有所用:
(1)如图,从河中向稻田A处引水,为使所修水渠最短,请你在图中画出从A点向河修的水渠路线.其根据的数学道理是
直线外一点到直线的所有线段中,垂线段最短
直线外一点到直线的所有线段中,垂线段最短

(2)如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,运用所学知识说明测量出∠AOB的度数的方法,并讲清楚这样做的道理.
(3)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品,回来时向生活委员刘磊交账时说:“共买了36本,有两种规格,单价分别是1.80元和2.60元,去时我领了100元,现在找回27.60元”刘磊算了一下说:“你一定搞错了”李红一想,发觉的确不对,因为她把自己口袋里原有的2元钱一起当做找回的钱款交给了刘磊,请你算一算两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能找回27.60元,试用方程的知识给予解释.
(4)为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售情况,王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月
A型销售量(单位:台) 10 14 17 16 13 14 14
B型销售量(单位:台) 6 10 14 15 16 17 20
请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图,并依据折线图的变化趋势,对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制住20-50字).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:期中题 题型:解答题

填表,想一想,试用分类讨论的方法归纳“一个有理数a的平方和它的绝对值之间的大小关系”

查看答案和解析>>

同步练习册答案