Question

若?ABCD的对角线AC=8，BD=6，则边长AB的取值范围是

1＜AB＜7

．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质求出OA和OB，在△AOB中，根据三角形三边关系定理得出4-3＜AB＜4+3，求出即可．

解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=8，BD=6，
∴OA=OC=4，OB=OD=3，
在△AOB中，由三角形三边关系定理得：4-3＜AB＜4+3，
即1＜AB＜7，
故答案为：1＜AB＜7．

点评：本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分．