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    如图所示,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,给出5个论断:

    ①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°;⑤CD=BE.

    (1)如果论断:①、②、③、④都成立,那么论断⑤一定成立吗?

    答:______________________________

    (2)从论断①、②、③、④中选取3个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个论断是_____________(只需填论断的序号).

    (3)用(2)中你选的3个论断作为条件,将论断⑤作为结论.组成一道证明题,画出图形,写出已知、求证,并加以证明.

     

    答案：
    解析：

    		(1)一定成立

    (2)①③④

    (3)如图,已知在△ABC中,∠ABE=30°,AE=EC,且CD⊥AB于D.

    求证:CD=BE.

    证明:过点E作EF∥DC交AB于点F.

    ∵AE=EC,∴AF=FD, EF=DC.

    ∴EF⊥AB.

    又∵∠ABE=30°,∴EF=BE.

    则BE=DC.

     


    提示：

    		根据已知条件①③④证明Rt△ACD与Rt△BEA全等.

     


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    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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