Question

已知点G是△ABC的重心，若S_△ABC=k•S_△GBC，则k=________．

Answer 1

3
分析：根据题意，画出图形，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，再结合三角形的面积公式求解．
解答：解：如图，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，
AG：GD=2：1，
∴S_△ABG=2S_△BGD，
S_△CAG=2S_△CGD，
∴△BGC的面积为△ABC的面积的，
∴S_△ABC=3S_△GBC．
故答案为：3．
点评：此题考查了三角形的重心的性质，结合三角形的面积公式找到三角形的面积比．