Question

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数y＝(x＞0)的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S₁、S₂(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S₁、S₂的大小．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据反比例函数的性质，可以得到点A和点B的坐标，分别计算出S1，S2的值，然后比较它们的大小． 　　解答：解：如图1：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2， 　　∴AC＝2， 　　∵点A在y＝上， 　　∴A(，2)， 　　即OC＝， 　　OB＝2－， 　　OD＝2－3， 　　∴S1＝(OD＋AC)·OC， 　　＝(2－3＋2)×， 　　＝6－． 　　如图2：BC＝2，AC＝2， 　　B(3，2)， 　　∴AO＝2－3， 　　OD＝2－， 　　S2＝(OD＋BC)·OC， 　　＝(2－＋2)×3， 　　＝6－． 　　所以S1＝S2． 　　点评：本题考查的是反比例函数的综合题，根据反比例函数的性质，结合图形计算面积．

提示：

考点：反比例函数综合题．